精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网将一副三角板按如图的方式摆放在一起,连接AD,求∠ADB的正弦值?
分析:过A点作AE⊥DB,交DB的延长线于点E,构造直角三角形求解.
解答:精英家教网解:过A点作AE⊥DB,交DB的延长线于点E,
则∠ABE=180°-∠ABC-∠DBC=180°-90°-45°=45°,
∴可设AE=BE=x,
∴AB=
x2+x2
=
2
x.
∴BC=AB•tan60°=
6
x.
BD=BC•sin45°=
3
x.
根据勾股定理得:AD=
AE2+DE2
=
5+2
3
x

∴sin∠ADB=
AE
AD
=
x
5+2
3
x
=
5-2
3
13
=
65-26
3
13
点评:本题通过构造含有∠ADB的直角三角形,利用直角三角形的性质和锐角三角函数的概念来求解的.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:《第1章 解直角三角形》2010年试卷单元检测题(解析版) 题型:解答题

将一副三角板按如图的方式摆放在一起,连接AD,求∠ADB的正弦值?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:《第1章 解直角三角形》2009年江南中学单元测试卷(解析版) 题型:解答题

将一副三角板按如图的方式摆放在一起,连接AD,求∠ADB的正弦值?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2005年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:解答题

将一副三角板按如图的方式摆放在一起,连接AD,求∠ADB的正弦值?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2004年湖北省荆门市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2004•荆门)将一副三角板按如图的方式摆放在一起,连接AD,求∠ADB的正弦值?

查看答案和解析>>

同步练习册答案