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    1．已知x2-2x=3，求2x（x+2）-8x+7的值．

    分析 对所求的代数式先进行化简，然后把给定的代数式代入求值，注意整体代入法．

    解答 解：2x（x+2）-8x+7
    =2x2+4x-8x+7
    =2x2-4x+7
    =2（x2-2x）+7，
    ∵x2-2x=3，
    ∴原式=2×3+7=13．

    点评 此题考查的是整式的混合运算，主要考查了多项式相乘以及合并同类项的知识点，注意运用整体代入法求值．

    练习册系列答案
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    11．在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F，连接BF，FC．求证下列结论：
    ①FB=AB；  
    ②CF⊥EF，FC=EF．

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    12．如图，已知∠A=∠B，OA=OB，AD与BC相交于点E，则OE平分∠AOB吗？说明理由．

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    9．如图，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，B，C，D在同一直线上，连接EC．求证：EC⊥BD．

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    16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3）．点D在线段PQ上，且PD=PC．
    （1）求证：PQ∥AB；
    （2）若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长．

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    6．小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
    （1）用含m，n的代数式表示地面的总面积S；
    （2）已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小李铺地砖的总费用为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系xOy中，△FGH的一个顶点F在y轴的负半轴上，射线FO平分∠GFH，过点H的直线MN交x轴于点M，满足∠MHF=∠GHN，过点H作HP⊥MN交x轴于点P，请探究∠MPH与∠G的数量关系，并写出简要证明思路．

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    10．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
    （1）求证：EO=FO；
    （2）当CE=12，CF=10时，求CO的长；
    （2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米，y厘米和30厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木块锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，x＞y）．
    （1）用含x，y的代数式表示这三块木板的面积；
    （2）若甲块木块的面积比丙块木块的面积大300平方厘米，乙块木块的面积为1800平方厘米，求x，y的值；
    （3）如果购买一块长120厘米，宽为（x+y）的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为$\frac{4}{5}$，试求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值．

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