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2.将抛物线y=(x-1)2先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的表达式是y=(x-3)2-2.

分析 先由顶点式得到抛物线y=(x-1)2的顶点坐标为(1,0),再根据点平移的规律得到(1,0)平移后所得对应点的坐标为(3,2),然后利用顶点式写出平移后的抛物线的解析式.

解答 解:抛物线y=(x-1)2的顶点坐标为(1,0),把(1,0)向右平移2个单位,再向上平移2个单位所得对应点的坐标为(3,2),
所以得平移后的抛物线的表达式是y=(x-3)2-2.
故答案为y=(x-3)2-2.

点评 本题考查了二次函数与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.

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