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    求
    		x2+9
    +
    		(4+x)2+25
    的最小值．
    考点：轴对称-最短路线问题
    专题：
    分析：判断出表示数轴上的点到A（0，3），B（-4，5）的距离最小值，作出图形，找出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，根据轴对称确定最短路线问题，A′B的长度即为最小值，然后利用勾股定理列式计算即可得解．
    解答：解：
    		x2+9
    +
    		(4+x)2+25
    表示数轴上的点到A（0，3），B（-4，5）的距离最小值，
    如图，点A（0，3）关于x轴的对称点A′（0，-3），
    连接A′B，则A′B的长度即为最小值，
    由勾股定理得，A′B=
    		42+82
    =4
    		5
    ，
    即
    		x2+9
    +
    		(4+x)2+25
    的最小值是4
    		5
    ．
    点评：本题考查了利用轴对称确定最短路线问题，考虑利用几何知识求解是解题的关键，作出图形数形结合更容易理解．
    练习册系列答案
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    如图所示，△ABC，AB=AC，EB=FC，BD=CE，∠A=52°，求∠DEF．

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    如图，对称轴为x=1的抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（3，0），另一个交点为A，与y轴交于点E，且经过点C（4，m）．
    （1）求直线AC及抛物线的解析式；
    （2）连接OC、CB，若点P在抛物线上，且S△POE=
    1
    2
    S△BOC，求点P的坐标；
    （3）若点Q是线段AC上的动点，作QF⊥x轴交抛物线于F，求线段QF长度的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-（m-1）x-m（m＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
    （1）求点A的坐标；
    （2）当S△ABC=15时，求该抛物线的表达式；
    （3）在（2）的条件下，经过点C的直线l：y=kx+b（k＜0）与抛物线的另一个交点为D．该抛物线在直线l上方的部分与线段CD组成一个新函数的图象．请结合图象回答：若新函数的最小值大于-8，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某水果种植户去年共摘得一级柑橘4000kg，并计划在今年的某个月内全部售出．由于受季节等因素影响，每千克一级柑橘的月平均售价如图所示（图中各点在同一直线上）．自今年一月份开始，柑橘每多保存一个月将减少200kg，同时需要花费0.02元/kg的保存费．
    （1）这批柑橘在三、月份售出的平均售价分别是多少？
    （2）请求出销售柑橘的总收益w（元）与销售时间x（月）之间的函数关系式，并求出几月份全部售出收益最大？最大收益是多少？
    （3）4月20日四川雅安芦山县发生7.0级地震，全国各地纷纷伸出援助之手，该水果种植户决定将这批柑橘在4月份全部售出，并将所得收益全部均给灾区，那么它可为灾区筹得捐款多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    老师讲完“一次函数”这节课后，让同学们讨论下列问题：
    （1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+8和y=6x哪一个的函数值先达到30？这说明了什么？
    （2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？
    甲生说：“y=6x的函数值先达到30，说明y=6x比y=2x+8的值增长得快．”
    乙生说：“直线y=-x与y=-x+6是互相平行的．”
    你认为这两个同学的说法正确吗？

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    若（2x-y）2+2（2x-y）-3=0，则2x-y的值是（　　）
    A、1或-3B、-1或3
    C、1D、-3

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    操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：
    （1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．
    （2）观察图②与图③，请写出这两个图中的CD、CE与CB之间有什么数量关系？（直接写出答案，不必证明）图②中CD、CE与CB的数量关系：
     
    ；图③中CD、CE与CB的数量关系：
     
    ．
    （3）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．

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