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    如图所示，双曲线y＝在第一象限的一支上有一点C(1，5)，过点C的直线y＝－kx＋b(k＞0)与x轴交于点A(a，0)．

    (1)

    求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；

    (2)

    当该直线与双曲线在第一象限内的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA的面积．

    答案：
    解析：

    (1)

    解：因为直线y＝－kx＋b经过A(a，0)和C(1，5)，所以有整理得a＝＋1．

    (2)

    　　解：因为解得

    　　所以y＝－，令y＝0，则x＝10，A点坐标为(10，0)，所以S△AOC＝×10×5＝25．


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    (1)S1，S2，S3……这些矩形的面积有何关系？如果能求出面积的值，请求出来；

    (2)能否指出周长C1、C2、C3……的关系？若不能，请说明理由；能否计算出当矩形的周长最小时，P点的坐标以及此时周长的值，若能，请求出来；若不能，说明理由．

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    双曲线的部分图像如图所示，那么  k ＝         .

     


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