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根据道路管理规定,在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆,限速60千米/时.已知测速站点M距羲皇大道l(直线)的距离MN为30米(如图所示).现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶,测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒,∠AMN=60°,∠BMN=45°.

(1)计算AB的长度.

(2)通过计算判断此车是否超速.


              解:(1)在Rt△AMN中,MN=30,∠AMN=60°,

∴AN=MN•tan∠AMN=30

在Rt△BMN中,

∵∠BMN=45°,

∴BN=MN=30.

∴AB=AN+BN=(30+30)米;

(2)∵此车从A点行驶到B点所用时间为6秒,

∴此车的速度为:(30+30)÷6=5+5≈13.66,

∵60千米/时≈16.66米/秒,

∴13.66<16.66

∴不会超速.


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