Question

5．①$\sqrt{\frac{1}{16}}$-$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+|$\sqrt{3}$-π|+$\sqrt{3}$．
②已知$\sqrt{25}$=x，$\sqrt{y}$=2，z是9的平方根，求2x+y-5z的值．
③3（x+1）²=48，求x．
④已知点P（m+3，m+1）在直角坐标系的坐标轴上，求m的值与点P的坐标．
⑤用适当的方法解下列方程组：$\left\{\begin{array}{l}x+5=3（y+1）\\ 5（x-1）=3（y+5）\end{array}$．

Answer 1

分析 ①先计算算术平方根、去绝对值符号，再计算加减即可得；
②根据平方根和算术平方根的定义得出x、y、z的值，再代入计算即可得；
③两边都除以3后根据平方根的定义得出x+1的值，继而可得答案；
④根据坐标轴上的点坐标特征，分横坐标与纵坐标为零两种情况讨论求解；
⑤将方程组整理成一般式后，利用加减消元法求解可得．

解答 解：①原式=$\frac{1}{4}$-$\frac{5}{2}$+π-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$=π-$\frac{9}{4}$；

②由题意得x=5、y=4，z=±3，
当z=3时，2x+y-5z=10+4-15=-1；
当z=-3时，2x+y-5z=10+4+15=29；

③∵3（x+1）²=48，
∴（x+1）²=16，
则x+1=4或x+1=-4，
解得：x=3或x=-5；

④∵点P（m+3，m+1）在坐标轴上，
∴m+3=0或m+1=0，
∴m=-3或m=-1，
∴点P（0，-5）或（-1，0）．

⑤整理，得：$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=-2}&{①}\\{5x-3y=20}&{②}\end{array}\right.$，
②-①，得：4x=22，
解得：x=$\frac{11}{2}$，
将x=$\frac{11}{2}$代入①，得：$\frac{11}{2}$-3y=-2，
解得：y=$\frac{5}{2}$，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{11}{2}}\\{y=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查实数的混合运算、解一元二次方程、二元一次方程组的能力，熟练掌握平方根、算术平方根的定义，绝对值的性质及坐标轴上点的坐标符号特点等知识点是解题的关键．