【题目】如图, , , 于, 于.
求证: .
证明:在和中,
∴≌( ).
∴____________________( ).
∴是的角平分线.
又∵于, 于,
∴( ).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,在平面直角坐标系中,A(1,a)、B(b,1),其中a、b满足+(a+b-7)2=0.
(1) 求a、b的值;
(2) 平移线段AB至CD,其中A、B的对应点分别为C、D,若D的坐标为(0,n)且n<0,若四边形ABDC的面积为20,求D的坐标;
(3)在(2)的条件下,将线段AB绕点A以每秒80的速度顺时针旋转,同时线段CD绕点D以每秒20的速度顺时针旋转(当AB旋转到一周时两线段同时停止旋转),设运动时间为t秒,当t为何值时,直线AB与直线CD的夹角为600?请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(本题10分)如图,直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中,请你选择其中两个作为条件,剩下的一个作为结论,组成一个真命题并证明.
①AB⊥BC、CD⊥BC,②BE∥CF,③∠1=∠2.
条件(已知):
结论(求证):
证明:
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(﹣2,2),B(﹣3,﹣2)
(1)若点D与点A关于y轴对称,则点D的坐标为 .
(2)将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C,则点C的坐标为 .
(3)求A,B,C,D组成的四边形ABCD的面积。
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【题目】下列多项式中能用平方差公式分解的有( )
①﹣a2﹣b2;②9x2﹣4y2;③x2﹣4y2;④(﹣m)2﹣(﹣n)2;
⑤﹣144a2+121b2;⑥﹣m2+2n2.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个
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【题目】阅读理解题:
定义:如果一个数的平方等于﹣1,记为i2=﹣1,这个数i叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为a+bi(a,b为实数),a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.
例如计算:(2+i)+(3﹣4i)=5﹣3i.
(1)填空:i4= ,i5= .
(2)计算:①(4+i)(4﹣i); ②(3+i)2;
(3)若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等,完成下列问题:已知:(x+y)+3i=(1﹣x)﹣yi,(x,y为实数),求x,y的值.
(4)试一试:请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式.
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【题目】一点A从数轴上表示+2的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位……
(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ;
(2)写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为 ;
(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ;
(4)写出第次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ;
(5)如果第次移动后这个点在数轴上表示的数为56,求的值.
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