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    【题目】（本题满分7分）某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班一

    名代表参赛，九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛，

    经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）。规则如下：两人同时随机

    各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶

    数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止。如果小亮和小丽按上述

    规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：

    （1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？

    （2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由。（骰子：六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6 个小圆点的小正方体）

    【答案】（1）；（2）游戏公平．

    【解析】

    试题（1）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．骰子共六种情况，其中奇数3种．

    （2）根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与恰好匹配的情况，利用概率公式分别求出小亮和小丽的概率比较大小，如果概率相等则公平否则不公平．

    试题解析：（1）所求概率P==

    （2）游戏公平．

    理由如下


    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1

    （1，1）

    （1，2）

    （1，3）

    （1，4）

    （1，5）

    （1，6）

    2

    （2，1）

    （2，2）

    （2，3）

    （2，4）

    （2，5）

    （2，6）

    3

    （3，1）

    （3，2）

    （3，3）

    （3，4）
    span>

    （3，5）

    （3，6）

    4

    （4，1）

    （4，2）

    （4，3）

    （4，4）

    （4，5）

    （4，6）

    5

    （5，1）

    （5，2）

    （5，3）

    （5，4）

    （5，5）

    （5，6）

    6

    （6，1）

    （6，2）

    （6，3）

    （6，4）

    （6，5）

    （6，6）

    由表格可知共有36种等可能的结果，其中小亮和小丽获胜各有9种情况,

    所以=，=

    所以游戏公平．

    练习册系列答案
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    正确的有（　　）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    【题目】近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次一共调查了多少名购买者？

    （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　 　度．

    （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．

    （1）求证：PD是⊙O的切线；

    （2）求证：△ABD∽△DCP；

    （3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长．

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    【题目】在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果，节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级．

    (1)请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；

    (2)求选手A晋级的概率．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD是BC上的高，且BC＝9，AD＝3，矩形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，如果设边EF的长为x（0＜x＜3），矩形EFGH的面积为y，那么y关于x的函数解析式是_____．

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    【题目】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左、右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等．

    （1）（a+b）n展开式中项数共有　 　项．

    （2）写出（a+b）5的展开式：（a+b）5＝　 　．

    （3）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．

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    【题目】如图，已知直线AB分别交x轴和y轴与B、A两点，A(0，﹣3)，B(2，0)．

    (1)求出直线AB的解析式；

    (2)将线段AB平移至DC的位置，其D点在x轴的负半轴上，C点在反比例函数y＝的图象上，若S△BCD＝18，则反比例函数解析式为____；

    (3)设BC交y轴于P，求S△ABP．

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    (2)学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台，其中种型号电脑至少要购进10台，请问有哪几种购买方案？

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