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    如图，已知点I为△ABC的内心，延长AI交△ABC 的外

    接圆于点D．求证：DB=DI=DC．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点C为线段AE上一点，AE=8cm，△ABC和△CDE为AE同侧的两个等边三角形，连接BE交CD于N，连接AD交BC于M，连接MN．
    （1）求证：AD=BE；
    （2）求证：MN∥AE；
    （3）若点C在AE上运动（点C不与A、E重合），当点C运动到什么位置时，线段MN的长度最大？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•龙湖区模拟）如图，已知点P为反比例函数y=
    4x
    的图象上的一点，过点P作横轴的垂线，垂足为M，则△OPM的面积为
    2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•玉林）如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
    （1）求证：AE平分∠CAB；
    （2）探求图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点D为△ABC中AC边上一点，且AD：DC=3；4，设
    BA
    =
    a
    ，
    BC
    = 
    b
    ．
    （1）在图中画出向量
    BD
    分别在
    a
    ，
    b
    方向上的分向量；
    （2）试用
    a
    ，
    b
    的线性组合表示向量
    BD
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．若DE=acm，BD=bcm（a＞b），则CD=
    a-b
    a-b
    cm．

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