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    3．分解因式3m4-48=3（m2+4）（m+2）（m-2）．

    分析 先提取公因式，再利用平方差公式把原式进行因式分解即可．

    解答 解：3m4-48=3（m4-42）
    =3（m2+4）（m2-4）
    =3（m2+4）（m+2）（m-2）．
    故答案为：3（m2+4）（m+2）（m-2）．

    点评 本题考查的是提公因式法与公式法的综合运用，熟记平方差公式是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：抛物线y=x2-4x-m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为抛物线的顶点，C点关于抛物线对称轴的对称点为C′点．
    （1）若m=5时，求△ABD的面积．
    （2）若在（1）的条件下，点E在线段BC下方的抛物线上运动，求△BCE面积的最大值．
    （3）写出C点（0，-m）、C′点（4，-m）坐标（用含m的代数式表示）
    如果点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C、C′、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出Q点和P点的坐标（可用含m的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．两块全等的矩形纸片ABCD和EFGH按图1所示放置在圆的内部，顶点A和G在圆上，边BC和EH在直径PQ上．
    （1）判断：图1是不是中心对称图形？如果是，请画出它的对称中心；
    （2）连接AG，求证：AG是圆的直径．
    （3）在图1中纸片ABCD的右侧再拼接一块相同的纸片CDMN，如图2所示，如果AB=3，AD=$\frac{41}{8}$，BE=$\frac{23}{8}$
    求证：GN是圆的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法．例如，我们在全等学习中所总结的“一线三等角、K型全等”这一基本图形，可以使得我们在观察新问题的时候很迅速地联想，从而借助已有经验，迅速解决问题．
    （1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标（2+a，a）（用含a的代数式表示）；
    （2）基本经验有利有弊，当基本经验有利于新问题解决的时候，这是基本经验的正迁移；当基本经验所形成的思维定势局限了新问题的思考，让新问题解决不出来的时候，这是基本经验的负迁移．例如，如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．
    （3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BD作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．
    （1）当点P与点O重合时如图1，易证OE=OF（不需证明）
    （2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．比$\sqrt{5}$大的数是（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知：一次函数y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+m与反比例函数y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$的图象在第一象限的交点为A（1，n）．
    （1）求m与n的值；
    （2）设一次函数的图象与x轴交于点B，C为x轴上一点，连接AC，若△ABC为等腰三角形，求C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时，采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费．小兰家四、五月份的用水量及收费情况如下表：
    月份用水量（吨）水费（元）
    42251
    52045
    （1）求该市每吨水的基本价和市场价．
    （2）设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式．
    （3）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？
    （4）若小兰家7月份的水费为165元，则她家7月份用水多少吨？

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