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    5．关于x的一元二次方程x2+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，求m的值．

    分析 由方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出△=m2-8m=0，解之即可得出结论．

    解答 解：∵方程x2+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，
    ∴△=（m-2）2-4（m+1）=m2-8m=0，
    解得：m1=0，m2=8．
    答：m的值为0或8．

    点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握“当方程有两个相等的实数根时，△=0”是解题的关键．

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    16．如图，△ABC中，AB=AC，AE=BC，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）若CE=12，求BC长．
    （2）求∠ECD的度数．

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    13．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．
    （1）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；
    （2）当∠A=α时，求∠BPC的度数．

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    20．如图，△ABC内接于⊙O，点E为弦BC上的一点，CE=CA，OE⊥BC，延长AE交⊙O于点D，连接BD、OE．
    （1）如图1，当AB为⊙O直径时，求证：BD=$\sqrt{2}$OE；
    （2）如图2，求证：∠C+2∠DBC=180°；
    （3）在（2）的条件下，如图3，作直径AH，连接HB、OD，若tan∠DOE=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，BC=4，求BH的长．

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    14．在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：
    （]）c=8，∠A=30°；
    （2）b=7，∠A=15°（结果保留小数点后一位）；
    （3）a=5，b=12（结果保留度）；
    （4）∠B=72°，c=14（结果保留小数点后一位）．

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    15．解方程：$\frac{3}{x-3}$=$\frac{3-2x}{3-x}$-1．

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