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精英家教网如图,直线y1=kx+b过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m),则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是(  )
A、1<X<2B、0<X<2C、0<X<1D、1<X
分析:由于一次函数y1同时经过A、P两点,可将它们的坐标分别代入y1的解析式中,即可求得k、b与m的关系,将其代入所求不等式组中,即可求得不等式的解集.
解答:解:由于直线y1=kx+b过点A(0,2),P(1,m),
则有:
k+b=m
b=2

解得
k=m-2
b=2

∴直线y1=(m-2)x+2.
故所求不等式组可化为:
mx>(m-2)x+2>mx-2,
不等号两边同时减去mx得,0>-2x+2>-2,
解得:1<x<2,
故选A.
点评:本题主要考查了根据图形确定k、b与m的关系,从而通过解不等式组得到其解集,难度适中.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,直线y1=kx+b与双曲线y2=
mx
相交于A(-2,1),B(1,n)两点.
(1)当x为何值时,y1>y2
(2)把直线y1=kx+b平移,使平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为2,求平移后得到的直线解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线y1=kx+b经过点P(5,3),且分别与已知直线y2=3x交于点A、与x轴交于精英家教网点B.设点A的横坐标为m(m>1且m≠5).
(1)用含m的代数式表示k;
(2)写出△AOB的面积S关于m的函数解析式;
(3)在直线y2=3x上是否存在点A,使得△AOB面积最小?若存在,请求出点A的坐标;若不存在,请说明理由.

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12、如图,直线y1=kx+b与y2=-x-1交于点P,它们分别与x轴交于A、B,且B、P、A三点的横坐标分别为-1,-2,-3,则满足y1>y2的x的取值范围是
x>-2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线y1=kx+b与y2=mx+n相交于点P,则不等式组
kx+b>0
y2≥0
的解集为
-3≤x<1
-3≤x<1

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