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24、按下面的方法折纸,然后回答问题:

(1)∠2是多少度的角?为什么?
(2)∠1与∠3有何关系?
(3)∠1与∠AEC,∠3与∠BEF分别有何关系?
分析:(1)由折叠易得∠2是平角的一半;
(2)∠1,∠2,∠3组成一个平角,∠2是90°,那么∠1与∠3互余;
(3)∠1与∠AEC,∠3与∠BEF都组成一个平角,是互补.
解答:解:
(1)∠2是90°的角.
设BE、CE与EG重合,由折纸可知
∠1=∠AEG,∠3=∠FEG
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG
∴∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180°÷2=90°
即∠2=90°;
(2)∠1与∠3互为余角,或∠1+∠3=90°;
(3)∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补.
或∠1+∠AEC=180°,∠3+∠B=180°.
点评:折叠前后对应角相等;相加得90°的角互为余角;相加得180°的角互为补角.
练习册系列答案
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(1)∠2是
90
90
度.
(2)∠1+∠3是
90
90
度.
(3)∠1+∠AEC=
180
180
度.∠1与∠AEC也称为互为
邻补角
邻补角

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