分析 (1)设大楼高为x米,则CF=DE=x米,CD=EF=10米,在Rt△ACF和Rt△BDE中求出AC、BD的长度,然后根据AB=150米,列方程求出x的值;
(2)求出楼层数,判断正确的观点.
解答 解:(1)设大楼高为x米,
则CF=DE=x米,CD=EF=10米,
在Rt△ACF和Rt△BDE中,
∵∠A=30°,∠B=45°,CF=DE=x,
∴AC=$\sqrt{3}$x,BD=x,
则$\sqrt{3}$x+x+10=150,
解得:x=70($\sqrt{3}$-1)≈51;
(2)∵51÷3=17(层)<20层,
∴小华的观点正确.
点评 本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是根据坡度和坡角构造直角三角形,利用三角函数求解.
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A. | 8 | B. | 12 | C. | 4 | D. | 20 |
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