Question

7．如果实数x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-\frac{1}{2}}\\{2x+2y=5}\end{array}\right.$，则x²-y²的值为-$\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 方程组第二个方程变形求出x+y的值，原式利用平方差公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．

解答 解：方程组第二个方程变形得：2（x+y）=5，即x+y=$\frac{5}{2}$，
∵x-y=-$\frac{1}{2}$，
∴原式=（x+y）（x-y）=-$\frac{5}{4}$，
故答案为：-$\frac{5}{4}$

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．