Question

（2013•当涂县模拟）如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，连接AF，若△AEF的面积为6cm²，则梯形ABCD的面积为

24

cm²．

Answer 1

分析：过A作AG⊥BC，交EF于H，再根据梯形的中位线定理及面积公式解答即可．

解答：解：过A作AG⊥BC，交EF于H，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
∵△AEF的面积为6cm²，即

1

2

EF•AH=6cm²，
∴EF•AH=12cm²，
∴S_梯形ABCD=（AD+BC）•AG=

1

2

×2EF×2AH=2EF•AH=2×12cm²=24cm²．
故答案为：24．

点评：此题比较简单，考查的是梯形的中位线定理，即梯形的中位线等于上下底和的一半．