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    如图，E、O、A三点共线，OB平分∠AOC，∠DOC=2∠EOD，已知∠AOB=30°．求∠EOD的度数．
    ∵E、O、A三点共线，OB平分∠AOC，∠AOB=30°，
    ∴∠AOC=2∠AOB=2×30°=60°，
    ∵∠EOC+∠AOC=180°，
    ∴∠EOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，
    ∵∠DOC=2∠EOD，
    ∴∠EOD=
    1
    3
    ∠EOC=
    1
    3
    ×120°=40°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O为直线AB上一点，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
    （1）图中有______个小于平角的角；
    （2）求出∠BOD的度数；
    （3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图∠AOB．
    （1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出∠AOC的角平分线OM；
    结论：______．
    （2）如果ON是∠DOB的角平分线，且∠AOB=120°，∠COD=20°，则∠MON=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①：已知点C为线段AB上一点，且D、E分别是线段AB、BC的中点，
    （1）若AC=5cm，BC=4cm，试求线段DE的长度．
    （2）如果（1）中的BC=a，其他条件不变，试求DE的长度．
    （3）根据（1）（2）的计算结果，有关线段DE的长度你能得出什么结论？
    （4）如图②，已知∠AOC=α，∠BOC=β，且OD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平分线，请直接写出∠DOE度数的表达式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
    （1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；
    （2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；
    （3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．
    ①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
    ②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，
    试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    利用一副三角板不能画出的角是（　　）
    A．105°的角B．75°的角C．130°的角D．15°的角

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起
    （1）如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请你猜想此时CD是不是的∠ECB的角平分线？并简述理由；
    （2）如图1，若∠ECD=α，CD在∠ECB的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；
    （3）在图2的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
    （1）请你数一数，图中有______个小于平角的角；
    （2）若∠AOC=50°，则∠COE的度数=______，∠BOE的度数=______；
    （3）猜想：OE是否平分∠BOC？请通过计算说明你猜想的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将书角折过去，该角顶点C落在E处，GF为折痕，FH为∠EFB的角平分线，则∠GFH=______度．

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