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6.如图,平行四边形ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长是15.

分析 根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得,OB=OD,又因为E点是CD的中点,可得OE是△BCD的中位线,可得OE=$\frac{1}{2}$BC,所以易求△DOE的周长.

解答 解:∵?ABCD的周长为36,
∴2(BC+CD)=36,则BC+CD=18.
∵四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,BD=12,
∴OD=OB=$\frac{1}{2}$BD=6.
又∵点E是CD的中点,
∴OE是△BCD的中位线,DE=$\frac{1}{2}$CD,
∴OE=$\frac{1}{2}$BC,
∴△DOE的周长=OD+OE+DE=$\frac{1}{2}$BD+$\frac{1}{2}$(BC+CD)=6+9=15,
即△DOE的周长为15.
故答案为:15.

点评 本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的性质.解题时,利用了“平行四边形对角线互相平分”、“平行四边形的对边相等”的性质.

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