Question

如图，长方体中J为棱EF上一点，三角形EHJ与三角形JFB的面积都是50平方厘米，四边形BCGF的周长为24厘米，长方体的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：首先根据三角形EHJ与三角形JFB的面积都是50平方厘米求出EJ=

100

EH

，JF=

100

FB

，然后由四边形BCGF的周长为24厘米，求出BF+EH=12，再利用长方体体积公式V=BF•EF•EH=BF•（EJ+JF）•EH=BF•（

100

EH

+

100

FB

）•EH整体法求出体积的值．

解答：解：∵三角形EHJ与三角形JFB的面积都是50平方厘米，
∴

1

2

EJ•EH=50，

1

2

FJ•FB=50，
∴EJ=

100

EH

，JF=

100

FB

，
∵四边形BCGF的周长为24厘米，
∴BF+EH=12，
长方体的体积V=BF•EF•EH=BF•（EJ+JF）•EH=BF•（

100

EH

+

100

FB

）•EH=BF•

100(BF+EH)

EH•FB

•EH=1200立方厘米．
故答案为：1200．

点评：本题主要考查面积及等积变换的知识点，解答本题的关键是利用整体法求出体积的值，此题难度一般．