已知:A=x2+x+1,B=x+p-1,化简:A·B-p·A,当x=-1时,求其值.
x3-1,-2
试题分析:先把A=x2+x+1,B=x+p-1,代入A·B-p·A,再根据多项式乘以多项式法则去括号,最后代入求值。
A·B-p·A=(x2+x+1)·(x+p-1)- p(x2+x+1)
=x(x2+x+1)+ p(x2+x+1)-(x2+x+1)- p(x2+x+1)
=x3+x2+x-x2-x-1
=x3-1
当x=-1时,原式=(-1)3-1=-1-1=-2.
考点:本题考查的是多项式乘以多项式
点评:解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项.