Question

3．如图，在?ABCD中，CH⊥AD于点H，CH与BD的交点为E，如果∠1=70°，∠ABC=3∠2，那么∠ADC=60°．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出∠ADC=∠ABC，证出CH⊥BC，得出∠BCE=90°，求出∠2=90°-70°=20°，即可得出∠ADC=∠ABC=3∠2．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ADC=∠ABC，AD∥BC，
∵CH⊥AD，
∴CH⊥BC，
∴∠BCE=90°，
∵∠1=70°，
∴∠2=90°-70°=20°，
∴∠ADC=∠ABC=3∠2=60°，
故答案为：60．

点评 本题直接通过平行四边形性质、平行线的性质、直角三角形的性质；熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．