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    如图，AD为⊙O的直径，∠ABC=75º，且AC=BC，则∠BDE= .

    30°．

    【解析】

    试题分析：圆周角定理得出∠ACB=∠BDE，再根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ACB的度数即可．

    试题解析：∵∠ACB与∠BDE是所对的圆周角，

    ∴∠ACB=∠BDE，

    ∵∠ACB=∠BDE，

    ∴∠BAC=∠ABC=75°，

    ∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-2×75°=30°，

    ∴∠BDE=30°．

    考点：圆周角定理．

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