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    【题目】已知：不在同一直线上的三点A,B,C

    求作：⊙O，使它经过点A,B,C

    作法：如图，

    （1）连接AB ,作线段AB的垂直平分线DE；

    （2）连接BC ,作线段BC的垂直平分线FG,交DE于点O；

    （3）以O为圆心，OB 长为半径作⊙O．

    ⊙O就是所求作的圆.

    根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是（ ）

    A.连接AC, 则点O是△ABC的内心B.

    C.连接OA,OC，则OA, OC不是⊙的半径D.若连接AC, 则点O在线段AC的垂直平分线上

    【答案】D

    【解析】

    根据三角形的外心性质即可解题.

    A:连接AC, 根据题意可知，点O是△ABC的外心，故 A错误；

    B: 根据题意无法证明，故 B错误；

    C: 连接OA,OC，则OA, OC是⊙的半径，故 C错误

    D: 若连接AC, 则点O在线段AC的垂直平分线上，故 D正确

    故答案为：D.

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    【题目】如图直角三角板∠ABO＝30°，直角项点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数的y1＝图象上，顶点B在函数y2＝的图象上，则＝（　　）

    A.B.C.D.

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    【题目】某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其它等5个方面进行问卷调（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如图的不完整统计图，请你根据图中信息，解答下列问题.

    （1）本次调查共抽取了学生 人；

    （2）求本次调查中喜欢踢足球人数；

    （3）若甲、乙两位同学通过抽签的方式确定自己填报的课间活动，则两位同学抽到同一运动的概率是多少？

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    【题目】如图，抛物线交x轴于点A(a，0)和B(b，0)，交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个结论：

    ①点C的坐标为（0，m）；

    ②当m=0时，△ABD是等腰直角三角形；

    ③若a＝－1，则b＝4；

    ④抛物线上有两点P(，)和Q(，)，若＜1＜，且＋＞2，则＞．

    其中结论正确的序号是（ ）

    A.①②B.①②③C.①②④D.②③④

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    【题目】如图，是直径AB所对的半圆弧，点P是与直径AB所围成图形的外部的一个定点，AB=8cm，点C是上一动点，连接PC交AB于点D．

    小明根据学习函数的经验，对线段AD，CD，PD，进行了研究，设A，D两点间的距离为x cm，C，D两点间的距离为cm，P，D两点之间的距离为cm．

    小明根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小明的探究过程，请补充完整：

    （1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与x的几组对应值：

    x/cm

    0.00

    1.00

    2.00

    3.00

    3.20

    4.00

    5.00

    6.00

    6.50

    7．00

    8.00

    /cm

    0.00

    1.04

    2.09

    3.11

    3.30

    4.00

    4.41

    3.46

    2.50

    1．53

    0.00

    /cm

    6.24

    5.29

    4.35

    3.46

    3.30

    2.64

    2.00

    m

    1.80

    2.00

    2.65

    补充表格；（说明：补全表格时，相关数值保留两位小数）

    （2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象：

    （3）结合函数图象解决问题：当AD＝2PD 时，AD的长度约为___________．

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    【题目】函数的图象的对称轴为直线.

    （1）求的值；

    （2）将函数的图象向右平移2个单位，得到新的函数图象．

    ①直接写出函数图象的表达式；

    ②设直线与轴交于点A，与y轴交于点B,当线段AB与图象只有一个公共点时，直接写出的取值范围.

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    【题目】某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.

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    （2）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？

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    Ⅰ 求抛物线的表达式；

    Ⅱ 当 位于 轴右边的抛物线上运动时，过点 作 直线 ， 为垂足．当点 运动到何处时，以 ， ， 为顶点的三角形与 相似?并求出此时点 的坐标；

    Ⅲ 如图2，当点 在位于直线 上方的抛物线上运动时，连接 ， ．请问 的面积 能否取得最大值?若能，请求出最大面积 ，并求出此时点 的坐标；若不能，请说明理由．

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    （1）求第一次摸出的小球所标数字是偶数的概率；

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