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    如图，AB是⊙O的直径，P在AB的延长线上，PD与⊙O相切于D，C在⊙O上，PC＝PD.

    （1）求证：PC是⊙O的切线.
    （2）连接AC，若AC＝PC，PB＝1，求⊙O的半径.
    （1）连接OC、OD,在中，
    ，
    所以，
    又因为PD是圆的切线，所以∠OCP＝90°，即PC是⊙O的切线.
    （2）因为AC＝PC，
    所以又因为，
    又因为°，所以∠CPA＝30°，所以OP=2OC，因为PB＝1，所以r＝1.
    （1）连接OC、OD，证明∠OCP＝90°；
    （2）可证明∠COP＝2∠CAP＝2∠CPA，所以∠CPA＝30°，∴r＝1.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，AB＝8，AC＝4，D是AB边上一点，P是优弧的中点，连接PA、PB、PC、PD，当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，与正比例函数的图象相交于点C、D（点C在点D的左侧），⊙O是以CD长为半径的圆。CE∥x轴，DE∥y轴，CE、DE相交于点E。
    （1）△CDE是    ▲   三角形；点C的坐标为    ▲   ，点D的坐标为    ▲   （用含有b的代数式表示）；
    （2）b为何值时，点E在⊙O上？
    （3）随着b取值逐渐增大，直线与⊙O有哪些位置关系？求出相应b的取值范围。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．
    （1）①折叠后的所在圆的圆心为O′时，求O′A的长度；
    ②如图2，当折叠后的经过圆心为O时，求的长度；
    ③如图3，当弦AB=2时，求圆心O到弦AB的距离；
    （2）在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．
    ①如图4，当AB∥CD，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点O到弦AB．CD的距离之和为d，求d的值；
    ②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，则的值等于         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P在双曲线y=上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF－OE的值是  ___________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    16如图，在中，，cm，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两圆的半径、分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是  ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=　　．

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