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    2．把下列各式分解因式
    （1）25（m+n）2-4（m-n）2
    （2）16-24（x-y）+9（x-y）2
    （3）（x-1）（x-3）+1．

    分析 （1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
    （2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；
    （3）首先去括号，再利用完全平方公式分解因式得出答案．

    解答 解：（1）25（m+n）2-4（m-n）2
    =[5（m+n）-2（m-n）][5（m+n）+2（m-n）]
    =（3m+7n）（7m-3n）；

    （2）16-24（x-y）+9（x-y）2
    =[3（x-y）-4]2
    =（3x-3y-4）2；

    （3）（x-1）（x-3）+1
    =x2-4x+4
    =（x-2）2．

    点评 此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在一组实数，$\sqrt{9}$，$\sqrt{2}$，$\frac{2}{3}$，1+π，-$\frac{7}{3}$，-π
    （1）将它们分类，填在相应的括号内：
    有理数{$\sqrt{9}$，$\frac{2}{3}$，-$\frac{7}{3}$…}；
    无理数{$\sqrt{2}$，1+π，-π…}；
    （2）请你选出2个有理数和2个无理数，再用“+，-，×，÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得运算的结果是一个正整数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，请判断四边形CODP的形状并进行证明．
    （2）如图2，如果题目中的矩形变为菱形，结论变为了什么图形？写出猜想并进行证明．
    （3）如图3，如果题目中的矩形变为正方形，结论又变为了什么图形？写出猜想并进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，∠BPC=40°．
    （1）求∠BAC；
    （2）证明：点P到△ABC三边所在直线的距离相等；
    （3）求∠CAP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，AB∥CD，∠BAE=30°，∠ECD=60°，EF、EG等分∠AEC，试判断EF与AB的关系并写出你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．6名乒乓球运动员穿着4种颜色的服装进行表演赛，其中2人穿红色的，2人穿黄色的，1人穿蓝色的，1人穿黑色的．每次表演选3人出场，且仅在服装颜色不同的选手间对局比赛，具体规则是：
    （1）出场的“3人组”中若服装均不相同，则每两人都进行1局比赛，且比赛过的2名选手在不同的“3人组”中再相遇时还要比赛．
    （2）出场的“3人组”中若有服装相同的2名选手，则这2名选手之间不比赛，并且只派1人与另1名选手进行1局比赛．
    按照这样的规则，当所有不同的“3人组”都出场后，共进行了44局比赛．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．若$\sqrt{x-1}-\sqrt{1-x}$=（x+y）2，则x-y=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．在平面直角坐标系中，已知A（2，4）、P（1，0），B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC=90°．M为BC的中点，则PM的最小值为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．在如图所示的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6-∠7的度数为（　　）
    A．330°B．315°C．310°D．320°

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