【题目】如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1、B2、B3…都在直线y=
x上，则点A2018的坐标为（ ）
A. （2018
，2020） B. （2018，2018） C. （2020，2020） D. （2018，2020）
【答案】A
【解析】
延长A1B1交x轴于C，则B1C⊥x轴，由条件可求得∠B1OC=30°，利用直角三角形的性质可求得B1C=1，OC=
，可求得A1的坐标，同理可求得A2、A3的坐标，则可得出规律，即可求得A2018的坐标．
如图，∵△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，∴∠AOB1=∠AB1B2=∠A2B2B3=…=60°，∴AO∥A1B1∥A2B2∥…．
∵AO在y轴上，∴A1B1⊥x轴，A2B2⊥x轴，…
延长A1B1交x轴于C，则B1C⊥x轴．
∵点B1在直线y=
x上，设B1（x，x），tan∠B1OC=
=，∴∠B1OC=30°．
∵△OAB1是等边三角形，且边长为2，∴B1C=1，OC=，∴A1的坐标为（，2+1），同理A2（2，2+2）、A3（3，2+3），∴A2018的坐标为（2018，2020）．
故选A．
快乐5加2金卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】
年
月1日是中华人民共和国成立
周年纪念日，某商家用
元购进了一批纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用
元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的
倍，但每件贵了元.
(1)该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？
(2)若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下
件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于
元(不考虑其他因素)，那么每件纪念衫的标价至少是多少元？
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【题目】如图,已知：∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为( )
A. 16B. 32C. 64D. 128
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【题目】某校决定在4月7日开展“世界无烟日”宣传活动，活动有A．社区板报、B．集会演讲、C．喇叭广播、D．发宣传画四种宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次抽查的学生共______人，m=____________，并将条形统计图补充完整；
（2）若该校学生有1500人，请你估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有多少人？
（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四种宣传方式中随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两种方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的概率．
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【题目】如图，已知直线y＝2x+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B，直线y＝2交AB于点C，交y轴于点D，P是直线y＝2上一动点，设P（m，2）．
（1）求直线AB的解析式和点B，点C的坐标；
（2）直接写出m为何值时，△ABP是等腰三角形；
（3）求△ABP的面积（用含m的代数式表示）．
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【题目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN． 求证：
（1）△APM是等腰三角形；
（2）PC=AN．
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【题目】如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC添加下列一个条件后，还不能证明△ABE≌△ACD的是（ ）
A.AD＝AEB.BD＝CEC.∠B＝∠CD.BE＝CD
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【题目】如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．
（1）求证：AG与⊙O相切．
（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．
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