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如果a为正数， $数学公式$ 为整数，求 $数学公式$ 的最大值及此时a的值．

解：∵a为正数，
∴a＞0，
∴29-a＜29，
∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∵5＜ $\text{[math]}$ ＜6，
∴ $\text{[math]}$ 的最大值为5，此时a的值为4．
分析：先由a为正数，得出29-a＜29，则 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，再根据 $\text{[math]}$ 为整数，得出 $\text{[math]}$ 的最大值为5，进而求出此时a的值．
点评：本题考查了算术平方根的意义，无理数的估算，不等式的性质，难度适中．

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科目：初中数学 来源： 题型：

有两个可以自由转动的均匀转盘A，B．转盘A被平均分成4等份，分别标上-2，2，6，8四个数字；转盘B被平均分成3等份，分别标上-1，-2，3三个数字．自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，把A转盘指指向的数字作为被除数，B转盘指针指向的数字作为除数，计算这两个数的商．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数的商为分数的概率；
（2）小贝和小晶想用以上两个转盘做游戏，规则是：若这两数的商为负整数，则小贝赢；若这两个数的商为正数，划小晶赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．