Question

⊙O₁和⊙O₂相切，⊙O₁的半径是5cm，O₁O₂=2cm，则⊙O₂的半径为

 

．

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系

专题：

分析：两圆相切时，有两种情况：内切和外切．
两圆外切，则圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，则圆心距等于两圆半径之差，根据圆心距已确定，得出另一圆可能在，⊙O₁的半径为5cm的内部或外部，即可得出答案．

解答：解：当两圆外切时，另一圆在⊙O₁的外部，则另一圆的半径x，
∴x-5=2，
∴x=2+5=7（cm）；
当两圆内切时另一圆在，⊙O₁的内部，则另一圆的半径x，
则另一圆的半径y，
5-y=2，
∴y=5-2=3（cm）．
则⊙O₂的半径是3cm或7cm，
故答案为：3cm或7cm．

点评：本题考查了圆与圆的位置关系．设两圆相切分为内切、外切两种情况，当两圆内切时，O₁O₂=R-r，当两圆外切时，O₁O₂=R+r．