Question

一次函数y=kx+b与反比例函数y=

m

x

的图象相交于A（1，3）、B（-3，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）利用图象回答：关于x的不等式kx+b＞

m

x

的解集．

Answer 1

（1）如图，∵反比例函数y=

m

x

的图象相交于A（1，3），
∴3=

m

1

，
解得，m=3，
∴反比例函数的解析式是y=

3

x

；

（2）由（1）知，反比例函数的解析式是y=

3

x

．
如图了，∵点B在反比例函数图象上，
∴n=

3

-3

=-1．
又∵点A、B在一次函数图象上，
∴

3=k+b -1=-3k+b

，
解得，

k=1 b=2

，
则一次函数的解析式为：y=x+2；

（3）根据图象知，当x＞1或x＜-3时，kx+b＞

m

x

．