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    如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．
    （1）求证：△ADE≌△BFE；
    （2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．


    （1）证明：

    （2）解：结论：EG垂直平分DF.

             理由：

                  


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