Question

12．若a，b为非零实数，则下列有关二次根式的等式一定成立的是（　　）

• A． $\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}•\sqrt{b}$
• B． $\sqrt{{a}^{2}{b}^{2}}$=ab
• C． $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$=$\sqrt{\frac{a}{b}}$
• D． $\sqrt{（-\frac{a}{b}）^{2}}$=$\frac{a}{b}$

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和二次根式的乘除法则逐个进行判断即可．

解答 解：A、当a和b其中一个为负数时，不成立，故本选项错误；
B、当ab＜0时，不成立，故本选项错误；
C、根据$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$得出a≥0，b＞0，
当a≥0，b＞0时，$\sqrt{\frac{a}{b}}$也成立，故本选项正确；
D、当$\frac{a}{b}$＜0时，不成立，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了二次根式的性质和二次根式的乘除法则的应用能熟记法则和性质是解此题的关键．