Question

一次数学测验，甲、乙两班的数学成绩统计数据如表：

班级	人数	平均分	中位数	方差
甲	55	118	119	197
乙	55	118	121	180

小明通过上表分析后得出如下结论：
（1）从平均分来看，甲、乙两班学生的数学成绩平均水平相同；
（2）如果不低于120分为优秀，那么甲班获得优秀的人数比乙班多；
（3）甲班同学的成绩波动相对比较大．
上述结论正确的是（ ）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（3）
D．（1）（2）（3）

Answer 1

【答案】分析：根据方差、平均数、中位数的意义分别进行比较即可得出答案．
解答：解：（1）∵甲和乙的平均数相等，
∴从平均分来看，甲、乙两班学生的数学成绩平均水平相同，
故本选项正确；
（2）∵甲班的中位数是119，乙班的中位数是121，
∴如果不低于120分为优秀，那么甲班获得优秀的人数比乙班少，
故本选项错误；
（3）∵甲班的方差是197，乙班的方差是180，
∴甲班的方差＞乙班的方差，
∴甲班同学的成绩波动相对比较大，
故本选项正确；
故选B．
点评：此题考查了方差、平均数、中位数，解题的关键是掌握方差、平均数、中位数的定义及计算公式，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．