作出函数的图象,并根据图象回答下列问题:
(1)y的值随x的增大而 ;
(2)图象与x轴的交点坐标是 ;与y轴的交点坐标是 ;
(3)当x 时,y≥0;
(4)函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是________________。
如图所示:
(1)减小;(2)(1,0);(0,3);(3)≤1;(4)1.5
解析试题分析:(1)根据一次函数的性质即可得到结果;
(2)根据坐标轴上的点的坐标的特征即可求得结果;
(3)根据图象在x轴上方的部分对应的x的值的范围即可得到结果;
(4)根据直角三角形的面积公式即可求得结果.
如图所示:
(1)因为一次项系数,所以y的值随x的增大而减小;
(2)当时,,所以图象与x轴的交点坐标是(1,0);
当时,,所以图象与y轴的交点坐标是(0,3);
(3)由图象知,在A点左边,图象在x轴上方,函数值大于0.所以时,;
(4)∵OA=1,OB=3,
∴函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是
考点:本题考查的是一次函数的性质,直角三角形的面积公式
点评:解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质:当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小;同时熟记x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.
科目:初中数学 来源:新教材完全解读 九年级数学 下册(配北师大版新课标) 北师大版新课标 题型:044
设关于x的方程x2-3tx-4t=0有两个实数根x1和x2,且+=y,求y与t之间的函数关系式及自变量的取值范围,并作出这个函数的图象.
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