Question

3、小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是

6

cm，

8

cm．

10

cm．

Answer 1

分析：四条木棒的组合有：4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10；根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

解答：解：根据题意，四条木棒的组合有：4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10；只有6²+8²=10²，根据勾股定理的逆定理，可以组成直角三角形，故填6，8，10．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．