【题目】如图，山上有一座高塔，山脚下有一圆柱形建筑物平台，高塔及山的剖面与圆柱形建筑物平台的剖面ABCD在同一平面上，在点A处测得塔顶H的仰角为35°，在点D处测得塔顶H的仰角为45°，又测得圆柱形建筑物的上底面直径AD为6m，高CD为2.8m，则塔顶端H到地面的高度HG为（ ）
（参考数据：
，
，
，
）
A.10.8mB.14mC.16.8mD.29.8m
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在菱形ABCD中，
的两边分别与AB，BC交于点E，F，与对角线AC交于点G，H，已知
，
．
（1）如图1，当
，
时，
①求证：
；
②求线段GH的长；
（2）如图2，当绕点D旋转时，线段AG，GH，HC的长度都在变化．设线段
，
，
，试探究p与mn的等量关系，并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数图象的顶点在原点
，对称轴为
轴．一次函数
的图象与二次函数的图象交于
，
两点（在的左侧），且点坐标为
．平行于
轴的直线
过
点．
求一次函数与二次函数的解析式；
判断以线段
为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明；
把二次函数的图象向右平移
个单位，再向下平移
个单位
，二次函数的图象与轴交于
，
两点，一次函数图象交轴于
点．当为何值时，过，，三点的圆的面积最小？最小面积是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图乙，
和
是有公共顶点的等腰直角三角形，
，点P为射线BD，CE的交点．
如图甲，将绕点A旋转，当C、D、E在同一条直线上时，连接BD、BE，则下列给出的四个结论中，其中正确的是______．
若
，
，把绕点A旋转，
当
时，求PB的长；
求旋转过程中线段PB长的最大值．
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【题目】如图，AB为
的直径，C、D为上两点，且
，垂足为F，直线CF交AB的延长线于点E，连接AC
（1）判断EF与的位置关系，并说明理由：
（2）若
，的半径为4，求线段CF的长.
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【题目】如图甲，
，
，
，垂足分别为
，且三个垂足在同一直线上.
（1）证明：
；
（2）已知地物线
与
轴交于点
，顶点为
，如图乙所示，若
是抛物线上异于
的点，使得
，求点坐标（提示：可结合第（1）小题的思路解答）
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【题目】某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)计算并完成表格：
转动转盘的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“铅笔”的次数m | 68 | 111 | 136 | 345 | 564 | 701 |
落在“铅笔”的频率m/n | 0.68 | 0.74 | △ | 0.69 | 0.705 | △ |
(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?
(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?(精确到1°)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上任意一点，点Q为BC上一点，且AP=CQ．
（1）求证：BP=DQ；
（2）若AB=4，且当PD=5时四边形PBQD为菱形．求AD为多少．
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