Question

【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：由折叠得，∠CBD=∠EBD，
由AD∥BC得，∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴DE=BE，
设DE=BE=x，则AE=4﹣x，
在直角三角形ABE中，AE2+AB2=BE2 ， 即（4﹣x）2+32=x2 ，
解得x= ，
∴DE的长为 ．
所以答案是：

【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和矩形的性质，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等才能得出正确答案．