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    如图，△ABC中，AD⊥BC，点F在AC的垂直平分线上，且BD=DE．
    （1）如果∠BAE=40°，那么∠C=______°，∠B=______°；
    （2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=______cm；
    （3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．
    （1）∵点E在AC的垂直平分线上，
    ∴AE=EC．
    ∵BD=DE，AD⊥BC，
    ∴AB=AE．
    ∴∠ABE=∠AEB=2∠C=（180°-40°）÷2=140°÷2=70°，∠C=35°．

    （2）∵△ABC的周长为13cm，AC=6cm，
    ∴AB+BC=13-6=7，
    ∴△ABE的周长=AB+BC=7cm．

    （3）AB+BD=DC．
    证明：由（1）可知，AB=AE=CE，BD=DE，
    ∴AB+BD=EC+DE=DC．
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    A．2：
    		3
    		B．
    		3
    ：2    		C．
    		3
    ：1    		D．1：
    		3

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    A．∠C=2∠A
    B．BD平分∠ABC
    C．S△BCD=S△BOD
    D．点D为线段AC的黄金分割点

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为______．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．
    （1）若∠C=75°，则∠A=______°；
    （2）若BC=3，则△BCE的周长是8，则AC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D．若BC=8，△EBC的周长为18，则AC的长为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，ED为△ABC中边AC的垂直平分线，且AB=10，△BCE的周长为16，则BC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若AB=5cm，△BCD的周长为8cm，那么BC的长是（　　）cm．
    A．3B．4C．5D．2

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