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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    四棱柱的顶点数、棱数、面数分别为
    [     ]

    A.8，12，6
    B.8，10，6
    C.6，8，12
    D.8，6，12

    A
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个多面体的面数（a）和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数（b），棱数（c）之间存在一定规律，如图1是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点（重合的顶点只算一个），14条棱．

    【探索发现】
    （1）请在图2中用实线画出立方体的一种表面展开图；
    （2）请根据图2你所画的图和图3的四棱锥表面展开图填写下表：
    多面体 面数a 展开图的顶点数b 展开图的棱数c
    直三棱柱 5 10 14
    四棱锥
    5
    5
    		 8 12
    立方体
    6
    6
    14
    14
    19
    19
    （3）发现：多面体的面数（a）、表面展开图的顶点数（b）、棱数（c）之间存在的关系式是
    a+b-c=1
    a+b-c=1
    ；
    【解决问题】
    （4）已知一个多面体表面展开图有17条棱，且展开图的顶点数比原多面体的面数多2，则这个多面体的面数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果用一个平面裁掉四棱柱的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？顶点数、棱数、面数之间有怎样的关系？试用下表进行研究．
    图形
    顶点数（v）
    棱的条数（e）
    画的个数（f）
    f+v-e

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如果用一个平面裁掉四棱柱的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？顶点数、棱数、面数之间有怎样的关系？试用下表进行研究．
    图形
    顶点数（v）
    棱的条数（e）
    画的个数（f）
    f+v-e

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列多面体，并把下表补充完整．

    名称

    三棱柱

    四棱柱

    五棱柱

    六棱柱

    图形

    顶点数

    6

    10

    12

    棱数

    9

    12

    15

    面数

    5

    8

    观察上表中的结果，你能发现之间有什么关系吗？请写出关系式．

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