Question

如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径是2，AB=3，则sinC=

3

4

．

Answer 1

分析：作直径BD，连结AD，根据圆周角定理得到∠DAB=90°，则根据正弦的定义得sinD=

AB

BD

=

3

4

，然后再利用圆周角定理得到∠D=∠C，所以sinC=

3

4

．

解答：解：作直径BD，连结AD，如图，
∵BD为直径，
∴∠DAB=90°，
在Rt△ADB中，AB=3，BD=4，
∴sinD=

AB

BD

=

3

4

，
∵∠D=∠C，
∴sinC=

3

4

．
故答案为

3

4

，

点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角定理和正弦的定义．