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    如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径是2，AB=3，则sinC=
    3
    4
    3
    4
    ．
    分析：作直径BD，连结AD，根据圆周角定理得到∠DAB=90°，则根据正弦的定义得sinD=
    AB
    BD
    =
    3
    4
    ，然后再利用圆周角定理得到∠D=∠C，所以sinC=
    3
    4
    ．
    解答：解：作直径BD，连结AD，如图，
    ∵BD为直径，
    ∴∠DAB=90°，
    在Rt△ADB中，AB=3，BD=4，
    ∴sinD=
    AB
    BD
    =
    3
    4
    ，
    ∵∠D=∠C，
    ∴sinC=
    3
    4
    ．
    故答案为
    3
    4
    ，
    点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角定理和正弦的定义．
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    8
    ．

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