Question

计算(1+

1

x-1

)÷(1+

1

x2-1

)的结果为（　　）

• A、1
• B、x+1
• C、

  x+1

  x

• D、

  1

  x-1

Answer 1

分析：先算括号里的通分，再进行因式分解，将除号换为乘号，最后再进行分式间的约分化简．

解答：解：(1+

1

x-1

)÷(1+

1

x2-1

)=

x-1+1

x-1

÷

x2-1+1

x2-1

=

x

x-1

•

(x+1)(x-1)

x2

=

x+1

x

，
故选C．

点评：注意：当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算．