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    已知，在△ABC中，AB=AC=5cm，AD平分∠BAC，若BD=3cm，则AD=
     
    cm．
    分析：①首先根据题意可证明△ABD≌△ACD，所以∠ADB=∠ADC，又∠ADB+∠ADC=180°，即：∠ADB=∠ADC=90°；
    ②在Rt△ABD中可由勾股定理求出AD的长．
    解答：精英家教网解：如下图所示：∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠CAD
    又∵AB=AC，AD=AD
    ∴△ABD≌△ACD
    ∴∠ADB=∠ADC=90°
    在Rt△ABD中，AB=5cm，BD=3cm，由勾股定理得：
    AB2=AD2+BD2，
    ∴AD=
    		AB2-BD2
    =
    		52-32
    =4cm．
    点评：本题考查了勾股定理的运用和全等三角形的判定，关键在于根据题意找出条件判定两个三角形全等，再运用勾股定理解答．
    练习册系列答案
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    25、已知：在△ABC中AB=AC，点D在CB的延长线上．
    求证：AD2-AB2=BD•CD．

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    精英家教网（1）化简：（a-
    1
    a
    ）÷
    a2-2a+1
    a
    ；
    （2）已知：在△ABC中，AB=AC．
    ①设△ABC的周长为7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．写出y关于x的函数关系式；
    ②如图，点D是线段BC上一点，连接AD，若∠B=∠BAD，求证：△BAC∽△BDA．

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    20、如图，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点M，ME∥AB交BC于点E，MF∥AC交BC于点F．求证：△MEF的周长等于BC的长．

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    12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是
    x＞3
    ．

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    已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为点E．∠B=38°，∠C=70°．
    ①求∠DAE的度数；
    ②试写出∠DAE与∠B、∠C之间的一般等量关系式（只写结论）

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