如下图,PQ为Rt△MPN斜边上的高, ∠M=45°,则图中等腰三角形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
科目:初中数学 来源:江苏省泰兴市洋思中学2012届九年级第二次模拟考试数学试题 题型:059
已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,点O是AB中点,点P、Q分别从点A、C出发,沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动,到达点C、B后停止.连结PQ、点D是PQ中点,连结CD并延长交AB于点E.
(1)试说明:△POQ是等腰直角三角形;
(2)设点P、Q运动的时间为t秒,试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S,并求出S的最大值;
(3)如下图,点P在运动过程中,连结EP、EQ,问四边形PEQC是什么四边形,并说明理由;
(4)求点D运动的路径长(直接写出结果).
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科目:初中数学 来源:2007年江苏地区数学中考动态型试题-新人教 题型:059
如下图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4 cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1 cm/s;点P沿CA、AB向终点B运动,速度为2 cm/s,设它们运动的时间为x(s).
(1)求x为何值时,PQ⊥AC;
(2)设△PQD的面积为y(cm2),当0<x<2时,求y与x的函数关系式;
(3)当0<x<2时,求证:AD平分△PQD的面积;
(4)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系.请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程)
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