Question

若分式

2x-3

x+1

为非负数，则x的取值范围为

 

；若分式

3-|x|

x2-2x-3

的值为0，则x=-3．

Answer 1

分析：分式的值是非负数的条件是分子和分母同号或分子为0，同时分母不为0；分式的值是0的条件是分子为0，分母不为0．

解答：解：（1）∵2x-3≥0且x+1＞0，
∴x≥

3

2

，
又∵2x-3≤0且x+1＜0，
∴x＜-1，
∴x≥

3

2

或x＜-1时，分式值是非负数；

（2）∵3-|x|=0，
∴x=±3，
当x=3时，x²-2x-3=0，
当x=-3时，x²-2x-3≠0，
∴当x=-3时，分式的值是0．

点评：分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．分式值是非负数，确定x的范围时，需要讨论．