Question

20．如图，直线l₁过原点，直线l₂解析式为y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2，且直线l₁和l₂互相垂直，那么直线l₁解析式为（　　）

• A． y=$\frac{1}{3}$x
• B． y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x
• C． y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x
• D． y=$\sqrt{3}$x

Answer 1

分析 根据直线过原点可设一次函数为y=kx，由两条直线垂直，k之间的关系求出k即可解决问题．

解答 解：∵一次函数经过原点，
∴设所求的一次函数为y=kx，
∵一次函数的图象与直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2垂直，
∴k=$\sqrt{3}$，
则直线l₁解析式为y=$\sqrt{3}$x，
故选：D．

点评 本题考查一次函数的定义、两条直线垂直k的乘积为-1，解决题目的关键是待定系数法．