练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网用一张矩形纸片剪出一个半径为1，圆心角为120°的扇形（如图示），则该矩形的最小面积是
     
    ．
    分析：由题意知，OA=OB=1，∠AOB=120°，所以在直角△OBG和直角△BCD中，求出OG、BD的长度，即可解答．
    解答：精英家教网解：如图，∵OA=OB=1，∠AOB=120°，
    ∴在直角△OBG和直角△BCD中，
    BG=
    1
    2
    ，OG=CD=
    		3
    2
    ，
    ∴BD=
    1
    2
    ，
    ∴S矩形EFGD=FG×GD=
    		3
    ×1=
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题主要考查了切线、矩形的性质定理以及直角三角形勾股定理的运用，熟记其基本性质是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB=α，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，△EFD纸片的直角顶点D落在△ACB纸片的斜边AC上，直角边DF落在AC所在的直线上．
    （1）若ED与BC相交于点G，取AG的中点M，连接MB、MD，当△EFD纸片沿CA方向平移时（如图3），请你观察、测量MB、MD的长度，猜想并写出MB与MD的数量关系，然后证明你的猜想；
    （2）在（1）的条件下，求出∠BMD的大小（用含α的式子表示），并说明当α=45°时，△BMD是什么三角形；
    （3）在图3的基础上，将△EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于90°），此时△CGD变成△CHD，同样取AH的中点M，连接MB、MD（如图4），请继续探究MB与MD的数量关系和∠BMD的大小，直接写出你的猜想，不需要证明，并说明α为何值时，△BMD为等边三角形．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一张矩形纸片（如图a）沿对角线AC剪开，得到两张三角形纸片（如图b），其中∠ACB=α，然后将这两张三角形纸片按如图c所示的位置摆放，△EFD纸片的直角顶点D落在△ACB纸片的斜边AC上，直角边DF落在AC所在的直线上．
    （1）若ED与BC相交于点G，取AG的中点M，连接MB、MD，当△EFD纸片沿CA方向平移时（如图c），请你观察MB、MD的长度，猜想并写出MB与MD的数量关系，然后证明你的猜想；
    （2）在（1）的条件下，求出∠BMD的大小（用含α的代数式表示），并说明当α=45°时，△BMD是什么三角形？
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    用一张矩形纸片剪出一个半径为1，圆心角为120°的扇形（如图示），则该矩形的最小面积是________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年江苏省泰州市姜堰市二附中中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    用一张矩形纸片剪出一个半径为1，圆心角为120°的扇形（如图示），则该矩形的最小面积是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案