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    2．分解因式：ax4-ay4=a（x2+y2）（x+y）（x-y）．

    分析 首先提公因式a，再利用平方差进行二次分解即可．

    解答 解：原式=a（x4-y4）=a（x2+y2）（x2-y2）=a（x2+y2）（x+y）（x-y）．
    故答案为：a（x2+y2）（x+y）（x-y）．

    点评 此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．
    组别分数段频次频率
    A60≤x＜70170.17
    B 70≤x＜80 30 a
    C 80≤x＜90 b 0.45
    D 90≤x＜100 8 0.08
    请根据所给信息，解答以下问题：
    （1）表中a=0.3，b=45；
    （2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；
    （3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（　　）
    A．平均数B．众数C．频率D．方差

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

    （1）在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形；
    （2）在图2中，画出一个以AF为边的菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=50°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．A市2000年时，有m万人，每年人均用水20吨，当年库存水量刚好供全市使用一年；到2010年时，A市有2000万人，每年人均用水36吨，原有库存水量不足，须从外地调水满足需要，已知外调供水管道数为a条．预计到2020年时，与2010年相比，A市人数下降10%，每年人均用水量下降$\frac{1}{6}$
    （1）预计2020年A市居民一年用水总量是多少万吨？
    （2）若A市的库存水量保持不变，到2010年，库存水量和a条外调供水管道供水一年的水量，刚好让全市居民使用一年，到2020年，库存水量和a条外调供水管道供水半年的水量，刚好满足A市居民使用一年；如果库存水量从2010年起，每一个10年都比前一个10年按一个相同百分数n增加，这样2020年比2010年的外调水量将减少94%，求百分数n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．小王同学准备筹集资金为贫困山区儿童捐款，打算从淘宝网上购进一批闪光发箍和荧光棒在某演唱会现场出售，其中闪光发箍的购买价格为6元/个，荧光棒的购买价格为8元/个．
    （1）小王计划购进闪光发箍和荧光棒共120个，且将闪光发箍加价40%、荧光棒加价20%后出售．当所有物品售完后，若利润不低于256元，则小王至少应购买闪光发箍多少个？
    （2）小王调整了方案，决定将闪光发箍的售价在进价的基础上上涨（a+10）%、荧光棒的售价在进价基础上上涨a%，在（1）中闪光发箍购买量取得最小值的情况下，将闪光发箍的购买量提高$\frac{5}{3}$a%，而荧光棒的购买量保持不变，则全部售出后，最终可获利384元，请求出a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）
    （1）经过怎样的平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，画出平移后的三角形△OB′C′．
    （2）已知△ABC的重心G的坐标为（a，b），请直接写出△OB′C′的重心G′的坐标（分别用a、b的代数式表示）；
    （3）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到△A′'B′'C′'，画出△A′'B′'C′'．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠ADE=α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（　　）
    A．由小变大B．由大变小
    C．不变D．先由小变大，后由大变小

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