Question

某中学图书馆添置了一批图书，用2400元购进一种科普书，同时用2000元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的单价高出一倍，因此学校所购买的文学书比科普书多80本．
（1）求此次学校购买文学书和科普书的单价是多少？
（2）求此次学校购买文学书和科普书各多少本？

Answer 1

分析：（1）首先设此次学校购买文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本2x元，根据关键语句“学校所购买的文学书比科普书多80本”可得方程；

2000

x

-

2400

2x

=80，解方程即可；
（2）用每种书的总钱数÷单价即可．

解答：解：（1）设此次学校购买文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本2x元，由题意得：

2000

x

-

2400

2x

=80，
解得：x=10，
经检验，x=10是原分式方程的解，
2x=2×10=20（本），
答：此次学校购买文学书每本10元，则科普书的单价为每本20元；

（2）文学书的本数：2000÷10=200（本），
科普书的本数：2400÷20=120（本），
答：此次学校购买文学书和科普书各200本，120本．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄清题意，根据题意设出未知数，再列出方程．列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答，必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等．