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如图,AE=BF,∠A=∠B,点C、D在线段AB上,连接DE、CF、DE与CF相交于点0.且AC=BD.求证:DE=CF.
考点:全等三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:根据条件可以求出AD=BC,再证明△AED≌△BFC,由全等三角形的性质就可以得出结论.
解答:解:∵AC=BD,
∴AC+CD=BD+CD,
即AD=BC.
∵在△AED和△BFC中,
AE=BF
∠A=∠B
AD=BC

∴△AED≌△BFC(SAS),
∴DE=CF.
点评:本题考查了线段的数量关系,全等三角形的判定及性质的运用,解答时证明△AED≌△BFC是解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列运算中,正确的是(  )
A、3+
5
=3
5
B、1÷(2×
1
2
)=1
C、42×(
1
4
2=
1
4
D、39-6=39-36

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如图,有4张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有银行标志,背面完全相同.现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面图案恰好即是轴对称又是中心对称图形的概率是(  ) 
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
2
D、1

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果关于x的方程kx2-2(k+2)x+k+5=0没有实数根,那么y关于x的函数y=kx2-2(k+2)x+k的图象与x轴是否有交点?如果有,有几个?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,有一张“太阳”和两张“月亮”共三张精美卡片,它们除花形外,其余都一样.
(1)从三张卡片中一次抽出两张卡片,请通过列表或画树状图的方法,求出两张卡片都是“月亮”的概率;
(2)若再添加几张“太阳”卡片后,任意抽出一张卡片,使得抽出“太阳”卡片的概率为
2
3
,那么应添加多少张“太阳”卡片?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,若把Rt△ABC绕边AC所在直线旋转一周,则所得的几何体的全面积为(  )
A、15πB、20π
C、24πD、36π

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科目:初中数学 来源: 题型:

两圆内切,圆心距为8,若一圆的直径为6,则另一圆的直径为(  )
A、2B、5C、10D、14

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科目:初中数学 来源: 题型:

直线y=kx+6经过点A(2,-2),求关于x的不等式kx+6≤0解集.

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科目:初中数学 来源: 题型:

线段1cm、9cm的比例中项为
 
cm.

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