Question

19．如图，在△ABC中，∠CAB=67°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）

• A． 46°
• B． 50°
• C． 65°
• D． 67°

Answer 1

分析 由∠CAB=67°、CC′∥AB知∠ACC′=∠CAB=67°，再根据旋转的性质得出AC=AC′，从而有∠AC′C=∠ACC′=67°，继而可得答案．

解答 解：∵∠CAB=67°，CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=67°，
根据题意知，△ABC≌△AB′C′，
∴AC=AC′，
∴∠AC′C=∠ACC′=67°，
∴∠CAC′=46°，
故选：A．

点评 本题主要考查旋转的性质，掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等．